Question

Fie dreptunghiu ABCD cu AC=6cm si punctele M, N, P, Q mijloacele laturilor AB, BC, CD si DA. Aratati ca MNPQ este romb. Perimetrul lui MNPQ este:

Answer 1

folosim proprietatile liniei mijlocii 
stim ca diagonala , in dreptunghi , AC = BD = 6 cm 
Δ  ADC cu P,Q mijloace  ⇒  QP II AC si QP = AC /2 = 3cm 
Δ ABC       M, N mijloace  ⇒ MN  II AC  si MN =AC /2 = 3 cm 
                                     ⇒   AC II QP II MN 
Δ DAB  cu Q , M mijloace   ⇒  QM  II BD  si QM =  BD /2 = 3 cm 
Δ DCB       P, N mijloace     ⇒   PN  II BD si PN = BD /2 = 3 cm 
⇒    QMNP romb 
perim. =  4 · 3cm = 12 cm