Question

Fie dreptunghiul ABCD cu AB=10cm si BC=3cm . Daca P∈(AB) si Q∈(CD) astfel incat AP=4cm si CQ=2cm. Calculati lungimea segmentului [PQ]

Answer 1

Vei avea un trapez BCQP, in care baza mare este BP=4 cm, si baza mica QC=2 cm. Duci perpendiculara din Q la BP si punctul lor de intersestie il notezi cu M ( sau cum vrei tu). De aici rezulta ca QM=BC=3 cm
Vei avea un triunghi dreptunghic in M ( triunghiul MQP) iar PQ este ipotenuza!
Aplici teorema lui pitagora => PQ la patrat= PM la patrat + MQ la patrat.
PM= AB-AP-BM( BM=QC=2CM) =? PM=10-4-2=4 cm.
PQ la patrat= 4 la patrat+ 3 la patrat
PQ patrat= 16+9=25 => PQ=radical din 25= 5 cm!
Asta e tot. Sper ca ai inteles :)