Question

Fie dreptunghiul ABCD, în care AB=6cm, iar $AC= \frac{5}{4}BC$.Determinați aria dreptunghiului

Answer 1

[tex]AC ^{2} =AB ^{2} +BC ^{2} \\ \\ (\frac{5BC}{4} )^{2} =6 ^{2} +BC^{2} \\ \\ \frac{25BC ^{2} }{16} =36+BC ^{2} \\ \\ 25BC ^{2} =576+16BC ^{2} \\ \\ 25BC^2-16BC^2=576 \\ \\ 9BC ^{2} =576 \\ \\ BC^2=576:9 \\ \\ BC ^{2} =64 \\ \\ BC= \sqrt{64} \\ \\ BC=8 (cm) \\ \\ A=AB*BC \\ \\ A=6*8 \\ \\ A=48 (cm^2)[/tex]