Question

Fie dreptunghiul MNPQ,cu MP intersectat cu NQ = {O}. Dacă m(MON)=120° și MP=48 cm,atunci perimetrul triunghiului MOQ este egal cu?

Answer 1

MO=OP=QO=ON (intr-un dreptunghi, diagonalele sunt egale si se intersecteaza l amijloc) 
deci MO=OQ=48/2=24cm
ramane sa calculam MQ
m(<QOM)= 180-m(<MON)=180-120=60 grade
dar ΔMOQ isoscel (MO=OQ)
⇒ ΔMOQ echilateral
⇒ QM=MO=OQ=24cm
⇒perim ΔMOQ=3*24cm=72cm

O zi buna!

Answer 2

Daca m ∠ MON = 120 grade ⇒ m ∠ OMN = m ∠ MNO = 60 grade  
⇒ Δ MON isoscel ⇒ MO ≡ NO = MP / 2 = 24 cm

in Δ MOQ  , MO = OQ , M ∠ O = 60 grade  ⇒ Δ MOQ este echilateral
Perimetrul Δ MOQ = MO + OQ + MQ = 24 cm + 24 cm + 24 cm = 72 cm