Question

Fie E,F,G ,N mijloacele laturilor AB ,BC , CD ,DA ale pătratului abcd de latura AB =a .Aratati ca ca pentru orice punct M din planul pătratului au loc relația ME^2+MF^2+MG^2+MN^2=MA^2+MB^2+MC^2+MD^2-a^2.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

folosim t medianei in triungh oarecare

triungh AMB avem ME∧2=(MA∧2+MB∧2)/2-(a∧2)/4

analog MF∧2...samd

adunam cele 4 egalitati si obtinem egalitatea ceruta