Question

Fie E(n)=(-1)*1+(-1) la puterea 2 *2+(-1) la puterea 3 *3+...+(-1) la puterea n *n. Calculati:
a) E(10)
b) E(2008)-E(2007)

Answer 1

a)E(10)= -1 +2 -3 +4 -....+10 
   grupam cate 2 si avem : E(10)= (-1 +2) +(-3+4) +..+(-9+10) =
   avem 10 termeni, in grupuri de cate 2,obtinem 5 grupuri                                                                                           =1+1+...+1 =5
b)E(2008) -E(2009) = -1 +2-3 +....-2007+2008
                                 -((-1+2-3+.....-2007+2008) -2009)=
                                 = 0+0+0+..............+    0 +2009=2009