Question

Fie E(n)=(-1)*1+(-1) la puterea 2 *2+(-1) la puterea 3 *3+...+(-1) la puterea n *n. Calculati:
a) E(10)
b) E(2008)-E(2007)
Dau coroana!

Answer 1

E(n) = (-1)•1 +(-1)²•2+(-1)³•3+...+(-1)ⁿ•n

E(10) = -1+2-3+4-....-9+10
= 1+1+1+1+...+1 = 1•5 = 5

E(2008) - E(2007) =
= (-1+2-3+4-...-2007+2008) -
- (-1+2-3+4-...+2006-2007)

= (-1+2-3+4-...-2007) - (-1+2-3+4-...+2006-2007)+ 2008
= 0+2008 = 2008