Fie E și F mijloacele laturilor BC, respectiv AD ale paralelogramului ABCD, iar G mijlocul segmentului DE. Demonstrați că aria lui ABCD= 8 • aria lui AGF.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
- Ne folosim de urmatoarea lema: Mediana imparte triunghiul in doua triunghiuri cu aceeasi arie. In ADEF:[FG] mediana unde Adef= 2* Aefg Aefg = Adfg, de Se demonstreaza ca ADFE=AECD, de unde rezulta ca Adfe=Aecd=2 * Aefg Stim ca Adcef= Adfe+Aecd,adica Adcef= 4*Aefg [FE] este linie mijlocie in paralelogram, de unde reiese ca : Adfec= Aafeb= 4 * Aefg Aria paralelogramului este : A=Adfec+Aafeb= 8 * Aefg, Q.E.D.
mariamateicristian:
Mulțumesc!
cpl! tema asta o am și eu pe mâine sper sa te ajute și să fie bun
Bine
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă