Question

Fie E simetricul punctului A față de mijlocul laturii BC în triunghiul ABC. Arătați că dreptele BE și AC sunt paralele.

Answer 1

Salut!

1. Faci un desen clar si corect;

2. Fie D mijlocul lui [BC]. Din ipoteza rezulta ca AD = DE ( E este simetricul lui A fata de mijlocul lui [BC] ) (1);

3. De asemenea, BD = DC (din ipoteza) (2);

4. Din (1) si (2) avem ca ABEC este un paralelogram (un patrulater ale carui diagonale se injumatatesc in parti egale) => BE // AC.

Bafta!