Question

Fie E(x) = ( (1 supra x ) - ( 1 supra x+1) ) : 2x+6 totul supra x²+3x , unde x ∈
R \ { -3 , -1, 0}.
a) Aratati ca E(x) = 1 supra 2(x+1) , oricare ar fi x ∈ R \ {-3,-1,0}
b) Determinati valorile intregi a pentru care 6 · E(a) este numar intreg .

Answer 1

amplifici 1supra x cu x+1 ,apoi 1supra x+1 cu x,faci scaderea si vei avea 1/x(x+1); iar la cealalta fractie vei da factor comun pe 2 la numarator si ramane 2(x+3) iar la numitor pe x si ramane x(x+3)....prima o vei inmulti cu a 2a rasturnata si se va simplifica pe urma x+3 cu x+3 si x de la prima cu x de la a doua si ramane raspunsul final 1/2(x+1)