Matematică, întrebare adresată de spinumaria94, 8 ani în urmă

Fie E(x)=(2x-1)^2+2(2x-1)(x+1)+(x+1)^2
a. Aratati ca E(x) se divide cu 3
b. Calculati media geometrica a numerelor a=E(1/ $\sqrt{x}$ 3) si b=E(4)

DenisGamer12: La b), la a , fractia se inmulteste cu 3 sau 3 este sub radical?

spinumaria94: 3 e sub radical

danboghiu66: La a: e(x) este de forma a²+2ab+b²=(a+b)². Mai departe faci tu.

spinumaria94: Pai am stiut sa rezolv expresia dar nu stiu sa fac punctul b

danboghiu66: Media geometrica=rad(a×b). Iar pe a si b le gasesti inlocuind x cu valorile mentionate. De ex: b=E(x) pentru x=4. La a nu inteleg ce este cu rad(x)3.

spinumaria94: a= 1/ radical din 3

spinumaria94: E(1/radical din 3)*

danboghiu66: Ok. Deci poi sa faci si tu. Succes.

spinumaria94: Iti multumesc

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Denisaandreea1402

$E(x) = 4 {x}^{2} - 4x + 1 + 2(2 {x}^{2} + 2x - x - 1) + {x}^{2} + 2x + 1 = 4 {x}^{2} - 4x + 1 + 4 {x}^{2} + 4x - 2x - 2 + {x}^{2} + 2x + 1 = 9 {x}^{2}$

9x^2=3•3•×^2=> 9x^2 este multiplu de 3=> 9x^2 se divide cu 3=> E(×) se divide cu 3

$a = E( \frac{1}{ \sqrt{x}3 }) \\ b = E(4) \\ E( \frac{1}{ \sqrt{x}3 } ) = 9 \times { \frac{1}{ \sqrt{x}3 } }^{2} = 9 \times \frac{1}{9x} = \frac{1}{x} \\ a = \frac{1}{x} \\ E(4) = 9 \times {4}^{2} = 9 \times 16 = 144 \\ \sqrt{a \times b} = \sqrt{ \frac{1}{x} \times 144} = \sqrt{ \frac{144}{x} } = \frac{12}{ \sqrt{x} } = \frac{12 \sqrt{x} }{x}$