Question

Fie E(x)=(2x+1)²-2(x-1)²+(1-x)(x+3) x€R a)arata că E(x)=x²+6x+2​,oricare ar fi x€R
b)Determina valoarea minimă a lui E(x)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) (a+b)²=a²+2ab+b²,  (a-b)²=a²-2ab+b²

E(x)=(2x+1)²-2(x-1)²+(1-x)(x+3)

E(x)=4x²+4x+1-2x²+4x-2+x+3-x²-3x

E(x)=x²+6x+2

b) Minimul unei expresii este dat de -Δ/4a și are loc pentru x=-b/2a

x=-6/2 = -3

minE(x) = -3