Question

Fie E(x) =
$( \frac{5}{x - 2} + \frac{2}{x + 2} - \frac{6}{ {x}^{2} - 4} ) \div \: \frac{ {x}^{2} + 4 }{ {x}^{2} -4} + 1)$
X€R\ {-2,0,1}
Dau 25 puncte va rog mult!!! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(x) =  $[(\frac{5}{x-2} + \frac{2}{x+2} - \frac{6}{x^{2} -4}) : \frac{x^{2} +4}{x^{2} -4} +1 ]$

E(x) =  $[(\frac{5}{x-2} + \frac{2}{x+2} - \frac{6}{(x-2)(x+2)}) : \frac{(x+2)(x+2)}{(x+2)(x-2)} +1 ]$

Aducem la acelasi numitor comun

E(x) =  $[(\frac{5*(x+2)}{(x-2)(x+2)} + \frac{2*(x-2)}{x(+2)(x-2)} - \frac{6}{(x-2)(x+2)}) : \frac{(x+2)(x+2)}{(x+2)(x-2)} +1 ]$

E(x) =  $[(\frac{5*(x+2) + 2*(x-2) - 6}{(x-2)(x+2)}) * \frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)(x+2)} +1 ]$

E(x) =  $\frac{5x+10 + 2x-4- 6}{(x-2)(x+2)} * \frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)(x+2)} +1$

E(x) =  $\frac{7x}{(x-2)(x+2)} * \frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)(x+2)} +1$

E(x) =  $\frac{7x}{(x+2)(x+2)} +1$

E(x) =  $\frac{7x}{(x+2)(x+2)} + \frac{1*(x+2)(x+2)}{(x+2)(x+2)}$

E(x) =  $\frac{7x + (x+2)(x+2)}{(x+2)(x+2)}$