Question

fie E(x)=(x-1)^2+(2x-1)^2+(1-x)(2x-1)+3x-1 unde x este nr real. determinati nr natural n pentru care E(n) este prim.

IMI TREBUIE URGENT VA TOG MULT DAU COROANA!!!

Answer 1

Răspuns:

Sper ca intelegi ce am facut!

Answer 2

Răspuns:

n = 1

Explicație pas cu pas:

E(x) = (x-1)²+(2x-1)²+(1-x)(2x-1)+3x-1

E(x) = x²-2x+1+4x²-4x+1+2x-1-2x²+x+3x-1

E(x) = 3x²  ; (∀) x ∈ R

E(n) = 3n²  

Numere prime sunt : 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31 ....

Pentru ca E(n) sa fie numar prim trebuie ca produsul dintre

3 si n² sa nu fie divizibil decat cu 3 si 1 =>

n² = 1  => n = 1