Question

Fie E(x)=(x^2-4/x^2-9 -1 (acest -1 se punea dupa linia de fractie in fata):(1/x-3+1/x+3-1/x^2-9) unde x apartine lui R / (-3;1/2;3)
a) Aratati ca E(x)=5/2x-1 oricare ar fi x apartine lui R / (-3;1/2;3}
b)Determinati numerele reale x pentru care E(x)<(sau egal) 0


2.Se considera functia f:R->R,f(x)=2x-1 Calculati produsul P=f(-2011/2) ori f(-2009/2) ori ...f(2013/2)
VA ROG MULT DE TOT

Answer 1

        x²-4 - x²+9          x + 3 + x -3 -1
E(x) =---------------   :  ------------------------
           x² - 9                     x² -9
     
          5                   x²-9                   5
=-------------------   ·  --------------  =        -----------   
        x² -9               2x -1                  2x -1
E(x) ≤  0  daca    2x-1 ≤  0    ; 2x ≤ 1   ; x ≤  1/2   ; x∈ ( - ∞  ; 1/2  )
2 . fie x =1 /2              x ∈ {  - 2011 /2  .  - 2010 /2  , ............  1 /2 ,....... 2013/2 }
 f( 1/2 ) = 2 · 1/2   - 1 = 1 -1 =0 
atunci  P =0