Question

Fie E(x) = x^2 + 4x + 9. Determinati numarul intreg x pentru care E(x) are valoare minima.

Answer 1

x^2 + 4x + 9 = x^2 + 4x + 4 + 5 = (x+2)^2 + 5

se constata ca E(x) e totdeauna pozitiva oricare ar fi x ∈ Z pentru ca primul termen nu poate fi negativ.

E(x) ia valoarea minima  cand (x+2)^2 este zero deci :

x = - 2

min E(x) = E(-2) = 5