Question

Fie E(x)=(X/X2-4 - 1/X-2):1/4-X2 ARATATI CA VALOAREA EXPRESIEI E(x) ESTE UN NUMAR NATURAL ORICARE AR FI X R (-2;2) AJUTOR

Answer 1

$[tex]prelucram E(x)=[tex]( \frac{x}{ x^{2} -4} - \frac{1}{x-2}): \frac{1}{4- x^{2} }= \\ (\frac{x}{(x-2)(x+2)}- \frac{x+2}{(x-2)(x+2)})*( \frac{(2-x)(2+x)}{1}= \\ (\frac{-2}{(x-2)(x+2)})* ( \frac{(2-x)(2+x)}{1}) = \\ \frac{-2}{x-2} * \frac{2-x}{1} = \frac{2}{2-x} * \frac{2-x}{1} =2$
Se observa ca functia este o constanta, si numar natural, deci oricare ar fi x sa apartina lui R(-2,+2) functia va fi o constanta