Question

Fie ecuatia 2x^2 + 2(m+2)x + m^2 + 4m +3 =0 . sa se afle m apartine lui R ,pentru care are loc relatia x1 + x2 + 2 x1 x2 = 6-m , unde x1 si x2 sunt solutiile ecuatiei.

Answer 1

S = x₁ + x₂ = - 2( m +2) /2 = -( m +2) = -m -2 
P=x₁x₂ = ( m² +4m + 3) /2 
S + 2P = 6-m 
-m - 2  + m² + 4m + 3 = 6-m 
m² + 4m -5 =0 
Δ = 36 
m₁= - 5
m₂= 1