Question

Fie ecuatia 2x²-4x+3=0 cu radacinile x1 si x2. Calculati fara a rezolva ecuatia.
1/x1-2 + 1/x2-2=?

Answer 1

Salut,

Relațiile lui Viete pentru această ecuație sunt:

x₁ + x₂ = --(--4) / 2 = 2.

x₁x₂ = 3 / 2.

$\dfrac{1}{x_1-2}+\dfrac{1}{x_1-2}=\dfrac{x_1-2+x_2-2}{(x_1-2)(x_2-2)}=\dfrac{x_1+x_2-4}{x_1\cdot x_2-2(x_1+x_2)+4}=\\\\\\=\dfrac{2-4}{\dfrac{3}2-2\cdot 2+4}=-\dfrac{4}{3}.$

Simplu, nu ? :-))).

Green eyes.