Question

Fie ecuatia ax+1=13, a € Q
a) aflati valoarea lui stiind ca -2 este solutia ecuatiei
b) pentru ca a=-6 determinati elementele multimii A={x€Z|13 supra ax+1€Z}

Answer 1

a) x = -2, deci -2a + 1 = 13; -2a = 12; a = -12 : 2; a = -6;
b) -6x+1 trebuie sa fie divizor intreg al lui 13; urmeaza ca avem de rezolvat ecuatiile: -6x + 1 = -13, de unde -6x = -14 si x nu este numar intreg; -6x + 1 = -1, de unde x = -2/-6 care nu este numar intreg; -6x + 1 = 1, de unde x = 0; -6x + 1 = 13, -6x = 12, de unde x = -2; in final S = {-2, 0}