Question

Fie ecuația: ax=6, unde a aparține Z,
$|a| \leqslant 6$
. Care este probabilitatea ca, alegând la întâmplare o valoare a lui a, ecuația să aibă soluții:
a) numere naturale;
b) numere întregi;
c) numere raționale.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

IaI ≤ 6

-6 ≤ a ≤ 6

a = {-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} = 13 valori

x = 6/a

a) x numar natural (intreg, pozitiv) se obtine pentru a = 1; 2; 3; 6 (4 valori)

P = 4/13

b) x numar intreg (pozitiv sau negativ) se obtine pentru a = -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6 (8 valori)

P = 8/13

c) numar rational se obtine in toate cazurile, mai putin cand a = 0

a = -6; -5; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 5; 6 (12 valori)

P = 12/13