Fie ecuatia ax²+bx+c=0, unde a,b,c sunt numere reale nenule. Sa se arate ca relatia a\b+b\c=0 este o conditie suficienta pentru ca ecuatia data sa aiba solutii reale de semne opuse.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
a\b+b\c=0b²+ac=0=>b²=-ac>0
Δ=b²-4ac>0=> ecuatia are doua radacini reale diferite
Folosind relatiile lui Viete
x1*x2=c/a
Deoarece -ac>0=>ac<0=> a si c au semne contrare.
Deducem ca c/a<0=> radacinile au semne opuse.
Δ=b²-4ac>0=> ecuatia are doua radacini reale diferite
Folosind relatiile lui Viete
x1*x2=c/a
Deoarece -ac>0=>ac<0=> a si c au semne contrare.
Deducem ca c/a<0=> radacinile au semne opuse.
Botan:
Sorry pentru intrebare dar de unde sa primit c\a=x1x2?
Relatiile lui Viete: x1+x2=-b/2a si x1*x2=c/a
Ok...ms mult
Ma poti ajuta la inca un ex?
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă