Question

Fie ecuația E(x)= 2(x+3)^2-(2+x)(x-2)-2(5x+7)

X- număr real

Dem. că E(x) e mai mare sau egal cu 7

Answer 1

Răspuns:

E(x) ≥ 7  ; (∀) x ∈R

Explicație pas cu pas:

E(x)= 2(x+3)²-(2+x)(x-2)-2(5x+7)

E(x) = 2x²+12x+18-(2x-4+x²-2x)-10x-14

E(x) = 2x²+12x+18-x²+4-10x-14

E(x) = x²+2x+8

x²+2x+8 = 0 => minima expresiei este pentru x = -2/2 = -1

E(-1) = (-1)²+2(-1)+8 = 1-2+8 = 7 =>

E(x) ≥ 7  ; (∀) x ∈R