Question

fie ecuatia (m+1)x^2+(2-m)x-2m-7=0.valorile intregi ale lui m pentru care radacinile ecuatiei sunt intregi

Answer 1

Salut,

(m+1)x²+(2-m)x-2m-7 = 0.

a = m+1
b = 2-m
c = -2m-7

∆ = b²-4ac
∆ = (2-m)²-4(m+1)(-2m-7)
∆ = 4-2m+m²-4(-2m²-7m-2m-7)
∆ = 4-2m+m²+8m²+28m+8m+28
∆ = 9m²+34m+32.

9m²+34m+32 = 0.

∆ ≥ 0


a = 9
b = 34
c = 32.

∆ = b²-4ac
∆ = 34²-4•9•32
∆ = 1156-1152
∆ = 4.

m1 = (-b-√∆)/2a
m1 = (-34-2)/18
m1 = -36/18
m1 = -2.

m2 = (-b+√∆)/2a
m2 = (-34+2)/18
m2 = -32/18
m2 = -16/9.




Succes! :3