Question

Fie ecuația $x^{2}$ - ax + 20 = 0. Dacă 4 este o soluție a ecuației, atunci calculați media geometrică a soluțiilor ecuației date.

Answer 1

4 este solutie a ecuatiei ⇒f(4)=0
  f(4)=0⇒16-4a+20=0⇒-4a=-36⇒a=9
  ecuatia devine : x²-9x+20=0
                         Δ=b²-4ac=81-4*20=81-80=1
                         x₁,₂=(9+/-1)/2
                         x₁=5
                         x₂=4
  media geometica =$\sqrt{ x_{1}* x_{2}}= \sqrt{5*4} = \sqrt{20}=2 \sqrt{5}$