Question

Fie ecuația x la pătrat - mx+1=0.Determinati m aparține numerelor reale știind ca x1 și x2 au semne contrare.

Answer 1

x^2-mx+1=0
delta=m^2-4
x1=(m-rad(delta))/2
x2=(m+rad(delta))/2
x1<x2
x1, x2 au de semne contrare
Deci
x1<0 => (m-rad(delta))/2<0 => m-rad(delta)<0 => m<rad(delta) (1)
x2>0 => (m+rad(delta))/2>0 => m+rad(delta)>0 => m>-rad(delta) (2)
Inlocuiesti delta cu m^2-4 si aflii solutiile inecuatiilor (1) si (2)