Question

Fie ecuatia: x la puterea a 2 a-ax+20=0. Daca 4 este o solutie a ecuației, atunci calculați media geometrică a solutiilor ecuației date.

Answer 1

[tex]daca\;\;x=4\rightarrow\;\;4^2-4a+20=0\;\;;\;\;36=4a\;\;deci\;\;a=9\;;\\ ecuatia\;devine...\;x^2-9x+20=0\;;\;\Delta=(-9)^2-4\cdot1\cdot20=1\;;\\ x_{1;2}=\frac{9\pm1}{2}\rightarrow\;\;x_1=5\;\;si\;x_2=4\;\;\;\Rightarrow\;\;m_g=\sqrt{5\cdot4}=2\sqrt5.[/tex]