Question

fie ecuatia x patrat+ ax+6=0
a) determinați valoarea reala a numărului a astfel incat x=2 sa fie soluție
b) pentru a=-5, determinați soluțiile ecuației

Answer 1

a) Înlocuiești pe x=2 ca să afli necunoscuta a.

2²+2a+6 = 0

4+2a = -6

2a = -6-4

2a = -10

a = -10/2

a = -5

b) Înlocuiești pe a= -5 pentru a rămâne doar necunoscuta x.

x²+(-5)x+6 = 0

x²-5x+6 = 0; a=1, b=-5, c=6

Când ai ecuație de gradul 2, aplici delta pentru a determina soluțiile lui x.

Δ = b²-4ac = (-5)²-4*1*6 = 25-24 = 1>0, există două soluții diferite

x₁ = (-b+√Δ)/2a = (5+1)/2 = 6/2 = 3

x₂ = (-b-√Δ)/2a = (5-1)/2 = 4/2=2

x ∈ {2,3}