Matematică, întrebare adresată de ionutadelinvisi, 9 ani în urmă

Fie ecuația X²-4X+7=0 și X₁ X₂ soluțiile ei,să se calculeze : a) X₁²+X₂²
b) X₁⁴+X₂⁴
c) 1/X₁²+1/X₂²
Vreau rezolvările complete va rog.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de prib0

pentru ecuaţia de gradul 2 scriem relaţiile lui Viete:
x1+x2=-4
x1*x2=7
a) X₁²+X₂²=(X₁+X₂)²-2X₁X₂=(-4)²-2*7=16-14=2
b) X₁⁴+X₂⁴=(X₁²+X₂²)²-2X₁²X₂²=2²-2*7²=4-2*49=-94
c) 1/X₁²+1/X₂²=(X₁²+X₂²)/(X₁²X₂²)=2/49

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

obsen Darul lui Moş Crăciun (fragment) adaptare după T.O. Bobe pont БЕ ui Ja te -e be 1. la Moş Crăciun împacheta de zor. Casa lui era plină de jucării, cărţi, hăinuţe, mă- nuși, căciuliţe, fulare, schiuri, bomboane, bocanci, ciocolată, căciulițe, ceasuri, genți, rucsacuri, căciulițe, creioane colorate, acuarele, căciulițe, pensule, căciuliţe, stilouri și căciulițe. Toate stăteau claie peste...

Engleza, 8 ani în urmă

plzzz repede dau coroana si 50 puncte...

Engleza, 8 ani în urmă

Bună! puteți va rog sa ma ajutați urgent!Îmi trebuie la ex. 1 si 2...

Limba română, 9 ani în urmă

schimbă fiecare grup de litere cu alt grup (ce,ci,ge,gimnastica, che, chi ).Ce cuvinte ai obținut?

Matematică, 9 ani în urmă