Question

fie ecuatia x²-8x+7=0 cu radacinile x1, x2 sa se formeze ecuația de gradul al 2 lea cu radacinile y1 y2 unde y1=x1+2 si y2=x2+2​

Answer 1

Răspuns:

y²-12y+27=0

Explicație pas cu pas:

x²-8x+7=0 cu rădăcinile x1, x2

x1+x2=8 iar x1*x2=7

Să se formeze ecuația de gradul al 2 lea cu rădăcinile y1 y2 unde:

y1=x1+2 si y2=x2+2

Ecuația în y este y²-Sy+P=0, unde S=y1+y2, P=y1*y2

S=y1+y2=x1+2+x2+2=x1+x2+4=8+4=12

P=y1*y2=(x1+2)(x2+2)=x1x2+2x1+2x2+4=7+2*8+4=27

=> y²-12y+27=0