Question

Fie EFGH un patrulater convex in care punctele A, B, C, si D sunt mijloacele laturilor [EH],[HG],[GF] si respectiv ,[FE].Aratati ca segmentele [AC] si [BD] se taie in parti congruente. Va rog ajutati ma am mare nevoie sa stiu aceasta problema pentru teza

Answer 1

Ducem [AD];[BC] si [FH] . In ΔFEH ; [AD] este linie millocie⇒AD║FH (1) si      
AD=FH/2 (2) . In ΔFGH ; [BC] este linie mijlocie⇒BC║FH (3) si BC=FH/2 (4) .   
Din (1) si (3)⇒AD║BC (5). Din (2) si (4) ⇒[AD] ≡ [BC] (6) . Din (5) si (6) ⇒   ABCD este paralelogram⇒[AC] si [BD] se taie in parti congruente .