Question

Fie expresia E = √(√3+√2)² - √(√4-√3)² + √(√2-√5)² - 2(√5 - 1).
a) Aflati valoarea expresiei E.
b) Aflati inversul numarului obtinut in a)
Vrog numai sa fie corect

Answer 1

E = √(√3+√2)² - √(√4-√3)² + √(√2-√5)² - 2(√5 - 1)=
   = (√3+√2) - (√4-√3) + (√2-√5) - 2(√5 - 1)=
   = √3+√2 - √4+√3 + √2-√5 - 2√5+2= 
   = 2√3+2√2 -2- 3√5 +2=
   = 2√3+2√2-3√5

Answer 2

a)le luam pe rand
√(√3+√2)² =√3+√2
√(√4-√3)²=√4-√3=2-√3
√(√2-√5)²=√2-√5
atunci 
E=√3+√2-2+√3+√2-√5-2√5+2=2√2+2√3-3√5
b) acum inversul inseamna 
1/(2√2+2√3-3√5) 
dar noi trebuie sa rationalizam
1/[(2√2+2√3)-3√5]=[(2√2+2√3)+3√5]/[(2√2+2√3)-3√5][(2√2+2√3)+3√5]=
(2√2+2√3+3√5)/=(8+12+8√6-45)=(2√2+2√3+3√5)/(8√6-25)
rationalizam iar
(2√2+2√3+3√5)(8√6+25)/(8√6-25)x(8√6+25)=32√3+48√2+24√30+50√2+50√3+50√2+50√3+75√5)/(384-625)=(98√2+82√3+24√30+75√5)/(-241)