Question

Fie expresia E(x) = (1/x+2 + 1/x-2):2x/x-2 cu x apartine R {±2;0}
a) Aduceti E(x) la forma cea mai simpla
b) Calculati valoarea expresiei pentru x=1

Answer 1

a) amplificam pe 1/x+2 cu x-2,pe 1/x-2 cu x+2 si pe 2x/x-2 cu x+2
E(x)=(x-2/x^2-4 + x+2/x^2-4):2x^2+4x/x^2-4
E(x)=2x/x^2-4 × x^2-4/2x^2+4x
E(x)2x ×1/2x(x+2)
E(x)=1/x+2

b) E(1)=1/1+2 + 1/1-2):(2×1/1-2
E(1)=(1/3-1):-2 amplificãm pe 1 cu 3
E(1)=(1/4-3/3):-2
E(1)= -2/3×(-1/2)
E(1)=2/6=1/3