Question

Fie expresia E(x) = $( 2-\frac{8}{x+2}) : \frac{ x^{2} -4x+4}{ x^{2} -4}$, pentru orice x, x ≠ 2. Arătaţi că E(x) = 2, pentru orice x, x ≠ -2, x ≠ 2.

Answer 1

2x +4 -8         ( x -2)·( x+2 )
--------------   ·    --------------------  =
  (x+2)                ( x-2)²
2 ( x-2)    ·      ( x-2)·( x+2)
-------------------------------------------   =         2
( x+2)·           ( x -2 )²·