Question

Fie expresia E(X) = $\frac{ x^{2} -x-2}{ x^{2} -4}$ + $\frac{x+1}{x+2}$. Determinați valorile reale ale lui x, pentru care E(X) = 1.

Answer 1

x²-2x+x-2    x+1
_______  +  ____  =  1
(x-2)(x+2)    x+2

x(x-2)+(x-2)    x+1
---------------- +-------=  1
(x-2)(x+2)      x+2

(x-2)(x+1)      x+1
-------------  +  ---------= 1
(x-2)(x+2)      x+2

x+1              x+1        x+2
-----    +      -------- =  ------
x+2              x+2        x+2

2x+2=x+2
2x-x=2-2
x=0


vezi:

a²-b²= (a+b) (a-b)
x²-4= x²-2²=(x+2)(x-2)