Fie expresia E(x)=(x+1)²+2(x-7)+1
a) Calculați valoarea expresiei pentru x=2
b) Arătați că E(x)=(x-2)(x+6)
c) Demonstrați că E(x)+16≥0 pentru orice x€R.
dau coroană
vreau rezolvarea completă și corectă
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
pentru x=2 avem:
(2+1)la patrat+2(2-7)+1=9-10+1=0
apoi
(x+1)la patrat+2(x-7)+1=
xpatrat+2x+1+2x-14+1=
xpatrat+4x-12=
xpatra-2x+6x-12=
x(x-2)+6(x-2)= dam factor comun x-2
(x-2)(x+6)
iar E(x)+16>=0 folosim expresia desfasurata de mai sus
xpatrat+4x-12+16=
xpatrat+4x+4= care este patrat perfect adica
(x+2) la patrat deci >= pentru orice x din R
(2+1)la patrat+2(2-7)+1=9-10+1=0
apoi
(x+1)la patrat+2(x-7)+1=
xpatrat+2x+1+2x-14+1=
xpatrat+4x-12=
xpatra-2x+6x-12=
x(x-2)+6(x-2)= dam factor comun x-2
(x-2)(x+6)
iar E(x)+16>=0 folosim expresia desfasurata de mai sus
xpatrat+4x-12+16=
xpatrat+4x+4= care este patrat perfect adica
(x+2) la patrat deci >= pentru orice x din R
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă