Fie expresia: E(x)=(x-3)²+2(x+3)(x-2)+(x+2)²+4x , u√nde x este un numar real. Calculati E(√2)oriE(-√2)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
29
Aducem expresia la o forma mai simpla:
(x-3)² +2(x+3)(x-2) +(x+2)² +4x =x² -6x +9 + 2(x²-2x +3x -6) +x² +4x +4 +4x =
=x² -6x +9 +2x² -4x +6x -12 +x² +4x +4 +4x = 4x² +4x +1
E(√2) = 4(√2)² +4√2 +1 = 8 +4√2 +1 = 9 +4√2
E(-√2) = 4 (-√2)² + 4(-√2) +1 = 8 -4√2 +1 = 9 -4√2
E(√2) ×E(-√2) = (9 +4√2) (9-4√2) = 9² - (4√2)² = 81-32 = 49
(x-3)² +2(x+3)(x-2) +(x+2)² +4x =x² -6x +9 + 2(x²-2x +3x -6) +x² +4x +4 +4x =
=x² -6x +9 +2x² -4x +6x -12 +x² +4x +4 +4x = 4x² +4x +1
E(√2) = 4(√2)² +4√2 +1 = 8 +4√2 +1 = 9 +4√2
E(-√2) = 4 (-√2)² + 4(-√2) +1 = 8 -4√2 +1 = 9 -4√2
E(√2) ×E(-√2) = (9 +4√2) (9-4√2) = 9² - (4√2)² = 81-32 = 49
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă