Question

Fie expresia $E(s)=\frac{s^2-4}{s^2-2s}$
a) Aduceţi expresia la forma cea mai simplă;
b) Calculaţi valorile expresiei: E(2); E(-2); E(0); E(0.0001); E(-0.0001).

Mai ales la b) va rog. Am o nedumerire legata de raspunsuri.

Answer 1

$E(s) = \dfrac{s^2-4}{s^2-2s} =\dfrac{(s-2)(s+2)}{s(s-2)} = \dfrac{s+2}{s} \\ \\ E(2) = \dfrac{2+2}{2} = 2  \\ E(-2) = \dfrac{-2+2}{-2} = 0 \\ E(0) = \dfrac{0+2}{0} \quad (\text{nu exista}) \\ E(0.0001) = \dfrac{0.0001+2}{0.0001} = \dfrac{2.0001}{0.0001} = \dfrac{\dfrac{20001}{10000}}{\dfrac{1}{10000}} = 20001 \\ \\ E(-0.0001) = \dfrac{-0.0001+2}{-0.0001} = \dfrac{1.9999}{-0.0001} = -19999$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(s) = (s²-4)/(s²-2s)  = [(s-2)(s+2)] / [s(s-2)] = (s+2)/s

E = (s+2)/s , ∀ s∈R - {0,2}

Conditiile care se pun inainte de rezolvare :

s ≠ 0 ; s ≠ 2

b) E(2) inainte de simplificare = nu are sens deoarece s ≠2

Daca se cere E(2) din E(s) = (s+2)/s  ; unde s ∈ R- {0} , atunci :

E(2) dupa simplificare = (2+2)/2 = 4/2 = 2

E(-2) = [(-2)+2] / (-2) = 0

E(0) = nu are sens deoarece s ≠0

E(0,0001) = 2,0001/0,0001 = 20001

E(-0,0001) = 1,9999/(-0,0001) = -19999