Question

Fie f:[0,4]->R, f(x)=x^2+6x-5.Determinati multimea valorilor functiei f.

Answer 1

Răspuns:

$\text{Im}f=\left\{f(x):\: x\in [0,4]\right\}=[f(0),f(4)]=[-5,35]$

Explicație pas cu pas:

Să studiem comportamentul funcției în ce privește monotonia:

$f'(x)=2x+6>0\quad \forall x\in[0,4].$

Deci $f$ este strict crescătoare în domeniul său, ceia ce implică $\text{\bf răspunsul}.$