Question

Fie f: {1,2,3,4} --R f(n)=n²+(-1)ⁿ xn
Aratati ca f este marginita si gasiti multimea valorilor functiei.

Answer 1

Răspuns

f;{1;2;3;4}->{0;5;8;17}

Explicație pas cu pas:

f(1) =1²+(-1) ^1=1-1=0

f(2) =2²+(-1)²=4+1=5

f(3) =3²-1=8

f(4) =16+1=17

multimea valorilor functiei este deci {0;5;8;17}

exista -1∈R si 18∈R asa fel incat -1<f(x)<18,  ∀x∈{1;2;3;4}

multimea valorilor functiei fiind marginita inferior si superior, ea este MARGINITA si inclusa in R

!!!!!!!!!!!a nu se confunda multimea valorilor functiei , {0;5;8;17}, cu multimea in care functia ia valori , R

la modul general multimea valorilor functiei⊆multimea in care functia ia valori