Question

Fie f:[-5, 6) -> R, f(x) = 8x-14, determinati maximul functiei.
Va rog frumos!

Answer 1

Salut,

Din enunț avem că:

--5 ≤ x < 6.

Înmulțim dubla inegalitate cu 8:

--5·8 ≤ 8x < 6·8, sau

--40 ≤ 8x < 48.

Scădem 14 la fiecare termen ai dublei inegalități de mai sus:

--40 -- 14 ≤ 8x -- 14 < 48 -- 14, sau

--54 ≤ f(x) < 34.

Funcția este strict mai mică decăt 34, funcția nu ia această valoare, dar poți admite că valoarea ei maximă este 34.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Uite îți atașez toată teoria aici .... tu doar te vei uita la intervalul de definire al functiei, adică   f:[-5, 6) -> R, (în cazul acesta ne ducem la 2)

Poti afla maximum /minimul functiei de grd 1  daca aceasta e definita pe intervale de forma [a,b],  [c,+∞), (-∞ ,d)

Fie f(x)=mx+n  

1. Dacă f:[a,b]→R

Dacă m>0, f(a) =minim, f(b)=maxim

Dacă m<0, f(a)=maxim, f(b)=minim

2. Dacă f;[c,∞)→R

Dacă m>0, f(c) = minim

Dacă m<0, f(c)=maxim

3. Dacă f:(-∞ ,d]→R

Dacă   m>0,  f(d)=  maxim

Dacă m<0,  f(d) =minim

f:[-5, 6) -> R, f(x) = 8x-14   - ne situăm în cazul 2

m = 8 > 0 deci f(-5) = 8x(-5) - 14 = - 40 - 14 = - 44 este minim

f(6) = 8x6 - 14 = 48 - 14 = 34 este un maxim