Question

Fie f:[-8,4] -> R, determinati minimul functiei f(x) = -3x+4.

Am incercat sa rezolv prin a afla monotonia functiei, dar nu pare ca are o valoare minima. O parere va rog?

Answer 1

Răspuns:

Valoarea minimă a funcției este -8 pentru x=4.

Explicație pas cu pas:

Funcția de gradul 1 este strict monotonă.

Coeficientul lui x este negativ (-3), rezultă că funcția este descrescătoare și are valoare minimă când x are valoarea maxima.

Domeniul de definiție este intervalul [-8, 4], deci valoarea maximă a lui x este 4.

f(4) = -3×4 +4 = -12+4 =-8

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie f(x) = mx + n,   f:[a,b]->R

- dacă m>0 avem f(a) = minim, f(b) = maxim

- dacă m<0 avem f(a)= maxim, f(b) = minim

Fie f:[-8,4] -> R,  f(x) = -3x+4 unde a = - 8 și b = 4

f(4) = -3x4 + 4 = -12 + 4 = - 8 este minimul funcției noastre