Question

Fie f,g : R --> R ;

f(x)=x+7, g(x)= -2x+3
Calculați:
a) (f ○ g) (x)
b) (g ○f) (x)
c) (f ○ f) (x)
d) (g ○ g) (x)
e) Rezolvați ecuația (f ○ g) (x)=(g ○ f) (x)

Repede, vă rog!! Urgent!

Answer 1

a)(f°g) (x) =f(g(x)) =f(-2x+3)=-2x+3+7=-2x+10
b)(g°f) (x)=g(f(x)) =g(x+7)=-2x-14+3=-2x-11
c)(f°f) (x) =f(f(x)) =f(x+7)=x+7+7=x+14
d)(g°g) (x) =g(g(x)) =g(-2x+3)=4x-6+3=4x-3

Answer 2

a) (f ○ g) (x)= f(g(x))=g(x)+7 (in legea lui f inlocuim pe x cu g(x))
=-2x+3+7=-2x+10
b) (g ○f) (x)= g(f(x))= -2* f(x)+3 (in legea lui g inlocuim pe x cu f(x))
=-2(x+7)+3=-2x-14+3=-2x-11
Punctele  c), d) se fac la fel ca a) si b)
e) (f ○ g) (x)=(g ○ f) (x)⇒-2x+10=-2x-11⇒-2x+2x=-11-10⇒0=-21 fals ⇒ecuatia nu are solutii