Question

Fie f,g : R --> R, F(x) = x la puterea 2 - 8x + 12, g(x) = -x

Gasiti ecuatiile de gradul 2, in R, cu solutiile y1= x1 supra x2 la putera 2, y2= x2 supra x1 la puterea 2, unde x1,x2 sunt radaciniile lui f.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x^2 - 8x + 12 = 0

Δ = 64 - 48 = 16

x1 = (8 + 4)/2 = 6

x2 = (8 - 4)/2 = 2

y1 = 6/4 = 3/2

y2 = 2/36 = 1/18

(y - 3/2)(y - 1/18) = y^2 - 3y/2 - y/18 + 3/36 = y^2 - 27y/18 - y/18 + 1/12

= y^2 - 28y/18 + 1/12 = y^2 - 14y/9 + 1/12