Question

Fie f: N*-N f(n)=n(2^n)- ultima cifra a lui 2^n.Este f. periodica?

Answer 1

Răspuns

da

Explicație pas cu pas:

U (n*2^n)= U(U(n)* U(2^n))

U(n) este o functie periodica, avand perioada 10  iar 2^n este o functie periodica avand perioada 4

produsul lor va fi o functie periodica avand perioada [10;4]=20

verificare U (1^2^1) =U (21*2^21) adevarat

U (2*2^2)=8

U (22*2^22) =U(2*4)=8

U(3*2³)=U(3*8)=4

U (23*2^23)=U(3*8)=4

se poate verifica si pt 4..