Question

Fie f: R {1} -> R, f(x) = x2/x-2
a) sa se determine f`(x)
b) intervalele de monotonie
c) demonstrati ca f(x) mai mic sau egal cu 4 apartine x>1

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$Fie functia f:R → R, f(x)=\left \{ {{|x|,x\in [-1,1]} \atop {x^2,x\in (-\infty,1)\cup (1,\infty)}} \right.{x2,x∈(−∞,1)∪(1,∞)∣x∣,x∈[−1,1] . Sa se determine m(apartine)R astfel incat dreapta x=m sa fie axa de simetrie a graficului functiei.</p><p></p><p>2. Daca functia f:I→R este strict crescatoare pe intervalul I, sa se demonstreze ca functia g:I→R, g(x)=-f(x) este strict crescatoare pe I.</p><p></p><p>3. Sa se determine intervalele de monotonie pentru functia f:R\{-\frac{1}{2}21 }→R, f(x)=\frac{x+4}{2x+1}2x+1x+4 .</p><p></p><p>4.Se considera functia f:(2,+infinit)→R, f(x)=\frac{1}{x-2}x−21 .</p><p>a) Sa se precizeze monotonia functiei.</p><p>b) Este marginita functia f? Dar restrictia functiei f la intervalul [3, 4]?</p><p></p><p>5. Fie functiile f, g:R→R, f(x) = \left \{ {{x+2,x\leq 0} \atop {4x-1,x\ \textgreater \ 0}} \right.{4x−1,x \textgreater 0x+2,x≤0  . ,g(x)=2x-3. Sa se determine functiile: gog,gogog,fog si gof.</p><p></p><p>$