Question

Fie f:R/(-1)-R ,f(x)=x^2+x+1 / x+1. Aflati asimptota oblica.

Answer 1

def. as. oblica    y = m · x + n 
m = lim f(x)  / x  =  lim ( x² + x + 1 ) / x · ( x +1 ) = lim ( x² + x +1 ) / ( x² + x ) = 
     x-->+/-∞          x-->+/-∞                                 x-->+/-∞                 caz∞/∞
derivam cu l'Hospital
  m = 1 
n =  lim  [   f(x)   -  mx ]  = lim [ (x²+x+1 ) / ( x +1 ) - x ] = lim[  1 / ( x +1 ) ] = 0 
      x->+/-∞                   x-->+/-∞                                   x-->+/-∞
asimptota y =x    este ecutia primei bisectoare