Question

fie f:R,f(x)=3x+2ax+1.determinati valoarea numărului real pozitiv a,daca aria suprafeței plane cuprinse intre funcția f,axa Ox și dreptele de ecuație x=1,x=2 este egală cu 14​

Answer 1

Răspuns:

f(x)=3x+2ax+1

x=1   x-2

Aria =14

____________________

a=:?

Graficul lui f(x) este o dreapta.Figura determinata de acea dreapta si dreptele x=1  si  x=2 este un trapez dreptunghic.

Inaltimea trapezului dreptunghic este 2-1=1=h

Baza mica b a trapezului este f(1)=3*1+2a*1+1=3+2a+1=4+2a

Baza mare a trapezului este f(2)=3*2+2a*2+1=6+4a+1=7+4a

Scrii formula ariei

Aria=(B+b)*h/2

Inlocuiesti

14=(7+4a+4+2a)*1/2

14=(6a+11)/2

28=6a+11

28-11=6a

17=6a

a=17/6

Explicație pas cu pas: