Question

Fie f:R->R, f(x)=3(m+1)x^2+6mx+3m-2, unde m este diferit de -1.
Sa se det. m real pt. care varful parabolei asociate functiei se afla pe dreapta de ecuatie y=x+4.

Answer 1

Salut,

Vârful parabolei are coordonatele:

$x_{v\hat{a}rf}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{6m}{2\cdot 3(m+1)}=-\dfrac{m}{m+1};\\\\y_{v\hat{a}rf}=-\dfrac{\Delta}{4a}=-\dfrac{(6m)^2-4\cdot 3(m+1)(3m-2)}{4\cdot 3(m+1)}=-\dfrac{12(2-m)}{12(m+1)}=\dfrac{m-2}{m+1};\\\\y_{v\hat{a}rf}=x_{v\hat{a}rf}+4,\ sau\ \dfrac{m-2}{m+1}=4-\dfrac{m}{m+1},\ sau\\\\\dfrac{m-2}{m+1}=\dfrac{3m+4}{m+1},\ deci\ m-2=3m+4,\ deci\ m=-3.$

Învață teoria și formulele de la funcția de gradul al II-lea !

Green eyes.