Question

Fie f:R->R; f(x)=-3x+6
a) construiti graficul functiei (!)
b) aflati zeroul
c) precizati daca creste sau nu

Answer 1

a)f(1)=-3·1+6=3
f(2)=-3·2+6=0
f(0)=-3·0+6=6
(f(-1)=-3·(-1)+6=9
f(-2)=-3·(-2)+6=12
facem graficul cu aceste valori
b) -3x+6=0
-3x=-6   inmultim-1
x=6/3
x=2

c) graficul este descrescator

Answer 2

a) Facem intersectia cu axele de coordonate.
Cu axa Ox : y=0⇒f(x)=0⇒-3x+6=0⇒x=2    deci x=2,y=0
Cu axa Oy: x=0⇒y=f(0)=6                        deci x=0,y=6
b)-3x+6=0⇒-3x=-6⇒x=2 zerou al functiei f
c)f(x) este o functie descrescatoare deoarece a=-3<0 (vezi monotonia functiei de gradul intai)
Din grafic se observa ca pe masura ce x creste y descreste , deci functia este descrecatoare pe R